Короткая хроника: когда на сайте появлялись новые материалы по основаниям математики, логике, теории вероятностей и алгебре.
Материал «Спектр теорий множеств» дополнен теорией внутренних множеств Нельсона (IST): новый столбец сравнительной таблицы, схемы переноса, идеализации и стандартизации и отдельный параграф о двух ограничениях свёртывания по форме формулы — стратифицируемыми формулами в NF и внутренними формулами в IST, а также вывод о невозможности полной однородности теории множеств (EN).
Добавлен материал «Спектр теорий множеств» — сравнительная таблица ZFC, NBG, ZFA (антифундирование Акцеля), NF Куайна и двух конечных моделей: статус универсума, фундирование, парадокс Рассела, теорема Кантора, предикативность, ординалы, аксиома выбора — и философские установки Цермело, Гильберта, фон Неймана, Куайна, Акцеля и Фефермана (EN).
Добавлен материал «Зоопарк отображений между моделями» — частичный изоморфизм, вложение, элементарное вложение, изоморфизм, элементарная подмодель, автоморфизм, гомогенность и игра Эренфойхта–Фраиссе, собранные из горстки атомарных условий, и три теоремы, которые их нетривиально связывают (EN).
Добавлен материал «Контактное число: сколько яблок поместится вокруг одного» — спор Ньютона и Грегори 1694 года, интерактивная расстановка яблок на плоскости, полное элементарное доказательство того, что на плоскости это число равно шести, и почему для пространства (число двенадцать) доказательство заняло 259 лет (EN).
Добавлен материал «От модуля к оператору» — модуль над кольцом и его частные случаи (векторное пространство, алгебра), базис Гамеля и теорема о равномощности базисов (в том числе бесконечных, следствие аксиомы выбора), координаты и изоморфизм с Rⁿ, линейный оператор и его матрица, кольцо матриц и сопряжённое пространство; движения и подобия плоскости — как частный случай линейных операторов на R² (EN).
Книга «Математика как иностранный» выложена в открытый доступ целиком — полный PDF на русском языке, бесплатно.
Добавлен материал «Конформность и дробно-линейные преобразования» — регулярность как подобие в бесконечно малом, вывод конформности, доказательство того, что инверсия переводит окружности в окружности, дробно-линейные преобразования как её композиция с подобиями. Третий, заключительный материал серии — от построения ℂ до конформных отображений (EN).
Добавлен материал «Регулярные функции» — производная и условия Коши–Римана, ряд Тейлора и теорема единственности, интегральная теорема Коши через формулу Грина, комплексная экспонента и вывод формулы Эйлера. Второй материал серии — от построения ℂ к конформным отображениям (EN).
Добавлен материал «Комплексные числа: три конструкции одного поля» — R² с арифметикой, представление 2×2-матрицами и факторкольцо R[x]/(x²+1); умножение на комплексное число как поворотная гомотетия. Первый материал новой серии — от построения ℂ к конформным отображениям (EN).
Добавлен материал «Подобия плоскости: гомотетия и поворотная гомотетия» — продолжение «Движений плоскости»: гомотетия, поворотная гомотетия, общая формула неподвижной точки и классификация подобий (EN).
Добавлен материал «Движения плоскости: теорема Шаля» — три вида движений, теорема о трёх гвоздях и калькулятор композиции на комплексных числах (EN).
Добавлена английская версия материала «Конструкция Хенкина — интерактивная демонстрация»: The Henkin ConstructionEN.
Добавлены английские версии материалов: The Galton–Watson ProcessEN, On Mathematical InductionEN, Levels of Formalization of Mathematical AnalysisEN, How Mathematical Structures Are ConstructedEN.
Опубликован материал «Один объект — разные языки» — периодическая таблица переводов между математическими теориями (EN).
Опубликована книга «Математика как иностранный» — главы уровней A1–C1, на русском и английском (EN).
Добавлен материал «28x + 37y = N — задача о новогодних подарках».
Добавлен материал «О математической индукции».
Добавлен материал «Конструкция Хенкина — интерактивная демонстрация».
Добавлен материал «Процесс Гальтона–Ватсона» — новая категория «Теория вероятностей и статистика».
Добавлен материал «Как конструируются математические структуры».
Добавлена английская версия материала «Алгебраические структуры · Теория решёток»: Algebraic Structures · Lattice TheoryEN.
Добавлена английская версия материала «Иерархия теорий арифметики второго порядка»: Hierarchy of Second-Order Arithmetic TheoriesEN.
Добавлен материал «Иерархия теорий арифметики второго порядка».
Открыт раздел «Материалы»: «Алгебраические структуры · Теория решёток», «Вычисление неподвижной точки арифметической формулы», «Уровни формализации математического анализа», «Теория множеств: Тест».